数学講義

定期的に以下のような数学の講義をしております。
ストリートアカデミー講義
ストリートアカデミー

講義内容

線形代数 行列の扱いを学ぶ
①行列の足し算、掛け算
②行列の転置、determinant、逆行列など、
③行列の固有値、対角化
参考資料:
線形代数 岡本和夫 (著)
論理・命題 真理表、命題論理を学ぶ
集合・位相
参考:
①集合と位相 そのまま使える答えの書き方 一樂 重雄
②集合・位相空間要論 青木 利夫 (著), 高橋 渉 (著)
δε論法 大学に入って最初につまずくといわれている箇所です。
limitや微分を厳密に定義する際に使います。
近づく、収束、sup,infなど参考書に習いみっちり講義いたします。

参考:
①集合と位相 そのまま使える答えの書き方 一樂 重雄
②集合・位相空間要論 青木 利夫 (著), 高橋 渉 (著)

集合・位相演習

集合・位相空間要論 青木 利夫 (著), 高橋 渉 (著)の問題を解きます。

一,
1章~4章 集合、距離、コンパクト
数日に分けて行います。

二、
5章~6章 バナッハ空間、ヒルベルト空間
必須:δε論法

ルベーグ積分 ルベーグ積分とは
大学の2年生くらいでルベーグ積分というややこしい積分を学びます。
数学には様々な積分論があり、ルベーグ積分はその一つです。
できるだけ皆さんに分かりやすい講義をいたします。

参考著:The Integrals of Lebesgue, Denjoy, Perron, and Henstock (Graduate Studies in Mathematics, 4) American Mathematical Society
① 測度
② 積分
③ 収束定理
の3日~4日で構成

必須:δε論法

測度論(一般)

ラドン=ニコディムの定理
測度変換

必須:ルベーグ積分

確率統計 1日目
参考書:なるほど確率論 単行本 – 村上 雅人
内容:
二項分布
正規分布
ポアソン分布

2日目
参考書:なるほど確率論 単行本 – 村上 雅人
内容:
ランダムウォーク
マルコフ連鎖

微分方程式 人口増加のモデル
食べ物が腐る際の体積のモデル
など、
一日の講義
情報理論 エントロピー
シャンノン情報量限界
など、

一日の講義
必須:確率統計

積分論 ウィナー積分、過程
熱力学方程式導出
Feynman-Kac

必須:ルベーグ積分&測度論(一般)

確率微分方程式 伊藤積分
伊藤のレマ
熱力学方程式導出
2日の講義

必須:ルベーグ積分&測度論(一般)

金融 ブラックショールズ方程式
3日の講義
必須:確率微分方程式
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